1、銳角三角形（Acute triangle）指三個角都是銳角（大于0°而小于90°的角）的三角形，三內(nèi)角和180°，外角和360°。

(資料圖片)

2、 大于0°而小于90°的角，叫做銳角。

3、2、銳角三角形的三個角都是銳角（定義）。

4、3、設(shè)銳角三角形的三邊ac2，4、銳角三角形的每條高均在三角形內(nèi)。

5、5、三內(nèi)角和180°，外角和360°。

6、6、設(shè)銳角三角形的三邊a、b、c則a+b>c（三角形共性）等邊三角形（又稱正三邊形），為三邊相等的三角形，其三個內(nèi)角相等，均為60°，它是銳角三角形的一種。

7、等邊三角形也是最穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)。

8、等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質(zhì)。

9、尺規(guī)作法：第一種：可以利用尺規(guī)作圖的方式畫出正三角形，其作法相當(dāng)簡單：先用尺畫出一條任意長度的線段（這條線段的長度決定等邊三角形的邊長），再分別以線段二端點(diǎn)為圓心、線段為半徑畫圓，二圓匯交于二點(diǎn)，任選一點(diǎn)，和原來線段的兩個端點(diǎn)畫線段，則這二條線段和原來線段即構(gòu)成一正三角形。

10、第二種：在平面內(nèi)作一條射線AC，以A為固定端點(diǎn)在射線AC上截取線段AB=等邊三角形邊長，然后保持圓規(guī)跨度分別以A,B為端在AB同側(cè)點(diǎn)作弧，兩弧交點(diǎn)D即為所求作的三角形的第三個頂點(diǎn)。

11、性質(zhì)(1)等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內(nèi)角都相等，且均為60°。

12、三線合一(2)等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合（三線合一）(3)等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線 或角的平分線所在的直線。

13、(4)等邊三角形重心、內(nèi)心、外心、垂心重合于一點(diǎn)，稱為等邊三角形的中心。

14、（四心合一）(5)等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值(等于其高)(6)等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質(zhì)。

15、（因?yàn)榈冗吶切问翘厥獾牡妊切危┡卸ǚ椒?1)三邊相等的三角形是等邊三角形（定義）。

16、(2)三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形。

17、(3)有一個內(nèi)角是60度的等腰三角形是等邊三角形。

18、(4) 兩個內(nèi)角為60度的三角形是等邊三角形。

19、說明:可首先考慮判斷三角形是等腰三角形。

20、提示：【1】三個判定定理的前提不同，判定(1)和（2)是在三角形的條件下，判定（3)是在等腰三角形的條件下。

21、【2】判定（3）告訴我們，在等腰三角形中，只要有一個角是60度，不論這個角是頂角還是底角，這個三角形就是等邊三角形。

22、等邊三角形的性質(zhì)與判定理解：首先，明確等邊三角形定義。

23、三邊相等的三角形叫做等邊三角形，也稱正三角形。

24、其次，明確等邊三角形與等腰三角形的關(guān)系。

25、等邊三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等邊三角形。

26、等邊三角形與圓的有關(guān)計算公式。

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