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銳角三角形的定義是幾年級學(xué)的(銳角三角形的定義)

2023-08-14 16:31:57    來源:樂拇指
音頻解說

1、銳角三角形(Acute triangle)指三個角都是銳角(大于0°而小于90°的角)的三角形,三內(nèi)角和180°,外角和360°。


(資料圖片)

2、 大于0°而小于90°的角,叫做銳角。

3、2、銳角三角形的三個角都是銳角(定義)。

4、3、設(shè)銳角三角形的三邊ac2,4、銳角三角形的每條高均在三角形內(nèi)。

5、5、三內(nèi)角和180°,外角和360°。

6、6、設(shè)銳角三角形的三邊a、b、c則a+b>c(三角形共性)等邊三角形(又稱正三邊形),為三邊相等的三角形,其三個內(nèi)角相等,均為60°,它是銳角三角形的一種。

7、等邊三角形也是最穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)。

8、等邊三角形是特殊的等腰三角形,所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質(zhì)。

9、尺規(guī)作法:第一種:可以利用尺規(guī)作圖的方式畫出正三角形,其作法相當(dāng)簡單:先用尺畫出一條任意長度的線段(這條線段的長度決定等邊三角形的邊長),再分別以線段二端點(diǎn)為圓心、線段為半徑畫圓,二圓匯交于二點(diǎn),任選一點(diǎn),和原來線段的兩個端點(diǎn)畫線段,則這二條線段和原來線段即構(gòu)成一正三角形。

10、第二種:在平面內(nèi)作一條射線AC,以A為固定端點(diǎn)在射線AC上截取線段AB=等邊三角形邊長,然后保持圓規(guī)跨度分別以A,B為端在AB同側(cè)點(diǎn)作弧,兩弧交點(diǎn)D即為所求作的三角形的第三個頂點(diǎn)。

11、性質(zhì)(1)等邊三角形是銳角三角形,等邊三角形的內(nèi)角都相等,且均為60°。

12、三線合一(2)等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合(三線合一)(3)等邊三角形是軸對稱圖形,它有三條對稱軸,對稱軸是每條邊上的中線、高線 或角的平分線所在的直線。

13、(4)等邊三角形重心、內(nèi)心、外心、垂心重合于一點(diǎn),稱為等邊三角形的中心。

14、(四心合一)(5)等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值(等于其高)(6)等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質(zhì)。

15、(因?yàn)榈冗吶切问翘厥獾牡妊切危┡卸ǚ椒?1)三邊相等的三角形是等邊三角形(定義)。

16、(2)三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形。

17、(3)有一個內(nèi)角是60度的等腰三角形是等邊三角形。

18、(4) 兩個內(nèi)角為60度的三角形是等邊三角形。

19、說明:可首先考慮判斷三角形是等腰三角形。

20、提示:【1】三個判定定理的前提不同,判定(1)和(2)是在三角形的條件下,判定(3)是在等腰三角形的條件下。

21、【2】判定(3)告訴我們,在等腰三角形中,只要有一個角是60度,不論這個角是頂角還是底角,這個三角形就是等邊三角形。

22、等邊三角形的性質(zhì)與判定理解:首先,明確等邊三角形定義。

23、三邊相等的三角形叫做等邊三角形,也稱正三角形。

24、其次,明確等邊三角形與等腰三角形的關(guān)系。

25、等邊三角形是特殊的等腰三角形,等腰三角形不一定是等邊三角形。

26、等邊三角形與圓的有關(guān)計算公式。

本文到此分享完畢,希望對大家有所幫助。

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